55—56. Ход коняЦель. Ознакомление с шахматной доской, со способом именования полей шахматной доски (представление о координатной системе), с ходом шахматного коня. Измерение развития мышления.
Игровой материал. Вырезанные изображения белого и черного коней. (Если дома имеются шахматы, можно использовать настоящую шахматную доску и шахматных коней.)
Правила игры. В начале игра проводится на части шахматной доски, состоящей из девяти черно-белых полей (цв. табл. 55).
Прежде всего дети учатся называть каждую клетку, каждое поле своим именем. Для этого им объясняется, что все поля левого столбца обозначаются буквой А, среднего столбца—буквой Б, а правого — буквой В. Все поля нижнего ряда обозначены цифрой 1, среднего ряда — цифрой 2, а верхнего — цифрой 3. Таким образом, каждое поле имеет имя, состоящее из буквы, показывающей, в каком столбце находится это поле, и цифры, показывающей, в каком ряду оно находится. Достаточно в качестве примеров назвать несколько полей, как дети без всяких затруднений называют имя каждого поля.
Взрослый показывает детям некоторое поле, а они называют его имя (А1— А2—A3—Б1— Б2— БЗ—В1— В2—ВЗ); называя имя какого-либо поля, дети показывают его.
Затем им объясняют, как ходит шахматный конь: «Шахматный конь ходит не по соседним полям, а через одно поле, причем не прямо, а наискосок, например из А1 в В2 или в БЗ, из А2 в В1 или в ВЗ и т. д.».
Один из играющих ставит коня на какое-то поле, второй называет это поле и показывает, на какие поля он может передвигаться. После достаточной тренировки обнаруживают, что если конь стоит на любом поле, кроме Б2, он имеет два хода. Если же он стоит на поле Б2, то он не имеет ни одного хода.
Затем игра усложняется введением двух коней, черного и белого, и постановкой задачи: «Белый конь выбивает черного (или наоборот)». Вполне понятно, что сложность этой задачи зависит от исходного расположения коней. Сначала предлагаются простые задачи: например, белый конь стоит на поле А2, черный — на поле В1 (ВЗ). Побеждает тот, кто быстрее догадается, как одним ходом можно выбить другого коня. Затем игра усложняется, предлагается двухходовая задача: например, белый конь стоит на поле А1, черный — на поле В1. Эта задача заставляет детей задуматься. Некоторые, нарушая правила игры, одним ходом выбивают коня. Поэтому необходимо все время разъяснять, что ходить нужно только по правилам игры, по правилам хода коня. Некоторые догадываются, что нужны два хода (А1—БЗ — В1).
Затем игра переносится на часть шахматной доски (цв. табл. 56), состоящей из 16 полей, на которой имеется больше возможностей для решения многоходовых задач в игре по выбиванию коня.
Эта игра в начале проводится так: каждый из играющих исполняет роль одного из шахматных коней. Оба коня занимают определенные поля, и один из коней пытается выбить другого. В дальнейшем оба коня двигаются, преследуя один другого.
Игра может быть использована и для измерения развития мышления детей. Для этого проводят следующую игру: предлагают ребенку двигать коня до первого ошибочного хода и фиксируют число правильных ходов. Через три-четыре месяца игра повторяется. В ней опять фиксируют число правильных ходов.
57—59. Вычислительные машины III
Цель. Формирование представлений об алгоритме в одном из его математических уточнений (в виде «машины»), о принципе программного управления работой машины.
Игровой материал. Красные кружочки, указатель (головка машины), вырезанный в виде руки и указательного пальца, память машины и программы (цв. табл. 59).
Подготовка к игре (цв. табл. 57, 58, 59).
Описание машины.
Машина состоит из памяти и головки.
Память машины изображена в виде ленты, разделенной на клетки.
Головка смотрит в каждый момент только на одну клетку памяти.
Машина умеет делать следующее:
а) если головка смотрит на пустую клетку, машина может по команде положить туда кружок;
б) если головка смотрит на заполненную клетку, машина может по команде убрать этот кружок из клетки памяти;
в) по команде «--->» головка сдвигается вправо на одну клетку;
г)по команде «--->»головка сдвигается влево на одну клетку;
д) по команде «А» машина останавливается, заканчивая работу.
Машина может останавливаться и в тех случаях, когда по команде она должна положить кружок в уже заполненную клетку или по команде убрать кружок из пустой клетки. В этих случаях будем говорить, что машина «испортилась», «сломалась».
Машина выполняет работу строго следуя программе.
Программа представляет собой конечную последовательность команд. На рисунке цветной таблицы 57 показаны две программы А и Б и как машина работает по этим программам.
Программа А состоит из трех команд. Показаны три случая (а, б, в) выполнения этой программы, отличающиеся первоначальным состоянием памяти и положением головки машины (указателя):
а) до начала работы машины в памяти хранится один кружок и головка смотрит на эту заполненную ячейку памяти. Приступая к выполнению программы, машина выполняет команду под номером 1. Она предписывает сдвиг головки на одну ячейку вправо и переход к выполнению команды 2 (в конце команды 1 указан номер команды, к выполнению которой должна переходить машина). По второй команде машина заполняет пустую ячейку, на которую смотрит головка, кружочком и переходит к выполнению третьей команды, которая приказывает машине остановиться. Какую же работу выполнила машина в этом случае? Перед началом работы в памяти хранился один кружок, а после окончания работы — два, т. е. она прибавила один кружочек;
б) если до начала работы машины в ее памяти хранятся два кружочка, то после выполнения той же программы А их окажется три. Значит, и здесь происходит «прибавление» 1.
Мы можем программу А называть программой прибавления 1;
в) в этом варианте изображен случай, когда машина, выполняя программу А, ломается. Действительно, если до начала работы в памяти хранятся два кружочка и головка смотрит на левую заполненную ячейку, то после выполнения первой команды, т. е. сдвига вправо на одну ячейку, она опять смотрит на заполненную ячейку. Поэтому, приступая к выполнению второй команды, предписывающей поставить кружочек в ячейку, на которую смотрит, машина ломается.
Возникает задача совершенствовать (улучшить) программу прибавления 1.
Программа Б. Такой улучшенной программой прибавления 1 является программа Б. В нее включена новая команда 2 — условная передача управления. Эта программа работает так: а) до начала работы в памяти хранятся два кружочка и головка смотрит на левую заполненную ячейку (заметьте, точно та же ситуация, когда, выполняя программу А, машина сломалась). По первой команде головка сдвигается на одну ячейку вправо и машина переходит к выполнению команды 2. Команда 2 указывает, к какой следующей команде надо переходить в зависимости от того, смотрит ли головка на пустую или заполненную ячейку. В нашем случае головка смотрит на заполненную ячейку, значит, надо смотреть на нижнюю стрелку команды 2, помеченную заполненной ячейкой. Эта стрелка указывает, что надо возвратиться к команде 1. Значит, головка еще раз сдвигается на одну ячейку вправо и машина переходит к выполнению команды 2. Теперь, так как головка смотрит на пустую клетку, надо смотреть на верхнюю стрелку команды 2, которая указывает переход к команде 3. По команде 3 машина ставит кружочек в пустую ячейку, на которую смотрит головка, и переходит к выполнению команды 4, т. е. останавливается.
Как видим, примерно в одинаковой ситуации машина, работая по программе А, сломалась, а выполняя программу Б, успешно довела до конца прибавление 1;
б) в этом случае имитируется работа машины по программе Б, если до начала работы в памяти хранятся три кружочка, а головка смотрит на самую левую заполненную ячейку.
На рисунке цветной таблицы 58 показаны две программы вычитания 1: программа В, простейшая, которая, однако, не во всех случаях срабатывает (в случае — машина сломалась), и программа Г, усовершенствованная, с командой условной передачи управления.
Только после того как тщательно изучили работу машины по программам А, Б, В, Г (цв. табл. 57—58), можно перейти к игре (цв. табл. 59) с использованием тех же программ.
Один из играющих задает исходную ситуацию, т. е. ставит несколько кружочков в подряд идущих ячейках памяти, головку машины против одной из заполненных ячеек и указывает одну из программ (А, Б, В или Г). Второй должен имитировать работу машины по этой программе. Затем играющие меняются ролями.
Выигрывает тот, кто, имитируя работу машины, допускает меньше ошибок.
замечательные игры, большое спасибо!
ОтветитьУдалить